Multiples de 7 - Collège Camille Claudel (Paris)

Montrer que les nombres de la forme xyx, ou xyyy sont des multiples de 7, que la somme de 2 nombres consécutifs de la forme 6x6, 6x6x6, ... est un multiple de 7.
Essayer d'en déduire un critère de divisibilité par 7.