Mon beau chapeau. - Collège le Vieux Chêne (La Flèche)

On propose à un groupe de personnes de jouer au jeu suivant: un animateur met sur la tête de chacun un chapeau, soit noir, soit rouge. Chaque joueur voit les chapeaux de tous ses partenaires, mais pas le sien. Chacun à son tour, les joueurs annoncent la couleur de leur chapeau. L'ensemble du groupe reçoit un euro à chaque bonne réponse.
Le joueurs ont la possibilité, avant d'avoir les chapeaux sur leurs têtes, de mettre au point une stratégie globale; une fois que les chapeaux ont été posés, ils ne disent plus que "mon chapeau est..."
Quelle stratégie doivent-ils adopter ? Même question, mais avec n>2 couleurs de chapeau.