Méthode compression - ondelettes Haar à 1 variable - Collège d’Istrie (Prayssac) Collège la Garenne (Gramat)

(pour le son) (.mp3 utilise des ondelettes, suivant le même principe que les ondelettes de Haar, mais plus sophistiquées) : Commençons par imaginer un fichier contenant seulement deux nombres. On peut le stocker « naturellement » sous ces deux nombres. On peut aussi stocker la moyenne de ces deux nombres, et … l’écart entre ces deux nombres. On n’y gagne rien ? Bien sûr, mais voyez ce qui se passe si les deux nombres sont égaux : leur différence est égale à zéro. Et… pour faire court, disons qu’un zéro peut être stocké de façon plus réduite qu’un nombre plus complexe. On y gagne donc un peu. Voyez maintenant ce qui se passe si les deux nombres sont « voisins » : leur différence est proche de zéro… on ne fera donc pas une grande erreur en prenant zéro à la place de ce nombre. Regardons maintenant avec quatre nombres : commençons par la moyenne des nombres deux à deux et leurs écarts ; continuons maintenant avec la moyenne des deux moyennes, et l’écart entre ces deux moyennes. Pour pouvoir récupérer les nombres initiaux, il nous suffit de conserver que la moyenne générale et les écarts successifs. Travaillons maintenant avec huit nombres, moyennes et écarts deux à deux, puis moyennes et écarts des moyennes, enfin… je vous laisse faire (en équipe, car ce n’est pas simple tout seul !). Ce qui est bien, c’est que, plus on aura des valeurs proches, plus il y aura des zéros dans les différences… et plus on y gagnera en compression. Et justement dans les sons, (comme dans les images), il y a souvent des valeurs voisines qui sont proches…