Médailles - Lycée français de Pondichéry Lycée franco-qatarien Voltaire (Doha - Qatar)

Pour récompenser ces athlètes, un empereur romain fait construire 4 médailles de diamètres des nombres
entiers de millimètres vérifiant
1. le plus grand diamètre est égale à la somme des 3 autres diamètres ;
2. on peut disposer les 3 médailles sur la plus grande de telle façon que chacune soit tangente
aux 3 autres ;
3. dans cette disposition la partie non recouverte de la grande médaille à la même aire que le
disque inscrit dans un carré d’aire 4830 mm 2 .
Après avoir réflechi son ingénieur lui affirme que c’est possible. Comment-a-t’il fait ? Quelles sont les
diamètres des médailles.