Marche au compas - Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Ce sujet s'intéresse à la question suivante. On se donne un écartement de compas obtenu entre l'origine du plan et un point à coordonnées entières. Peut-on, en partant de l'origine et en se déplaçant parmi les points à coordonnées entières en respectant l'écartement de ce compas, atteindre tous ces points ?