Manger le plus de pâtisseries - Collège Frédéric Mistral (Pérols)

Vous disposez de 10 boîtes fermées dont chacune contient un certain nombre de pâtisseries. On suppose que tous ses nombres sont différents et non connus. On vous propose alors de jouer au jeu suivant : vous ouvrez une boîte, puis une seconde, puis une troisième etc. A chaque instant, vous avez le droit de choisir entre deux options : soit vous prenez les pâtisseries de la boîte que vous venez de choisir et le jeu s'arrête, soit vous les refusez et vous continuez à ouvrir la boîte suivante. Vous ne prenez que le contenu de la dernière boîte ouverte. Quelle est la meilleure façon de jouer, c'est-à-dire celle qui vous permet de trouver la boîte qui contient le plus grand nombre de pâtisseries ?