Machine à compter les chiffres - Collège Jacques Prévert (Wintzenheim) Collège Victor Hugo (Colmar)

On part d'un nombre entier et on créé une suite de nombres en comptant les chiffres du nombre précédent. Par exemple en partant de 13, le suivant est 1010 car 13 comporte un chiffre 3, 0 chiffre 2, 1 chiffre 1 et 0 chiffre 0. Et on continue avec 1010.
La question qui se pose : que se passe-t-il quand on continue ? Y-a-t-il une boucle qui se met en place ? De quelle longueur ? Est-ce vrai pour tous les nombres ?