L’île au trésor - Collège Alexandre Fleming (Orsay) Collège Alain Fournier (Orsay)

  Un trésor est enterré sur une île sur laquelle se trouvent deux arbres. Le trésor est placé à égale distance des deux arbres et de la plage. Combien de trous (au plus) faudra-t-il creuser pour le trouver ? Comment déterminer l’emplacement de ces trous ?
Les élèves ont traité 3 cas séparément : d’abord celui où l’île est une droite, puis celui où l’île est un cercle. Ils et elles ont ensuite abordé le 3e cas restant en regardant ce qu’il advient
lorsque l’île est un polygone. Les élèves ont ensuite regardé le problème inverse, c’est-à-dire les formes d’îles possibles en fonction du nombre de trésors.

Géométrie plane, médiatrice, cercle circonscrit, distance d’un point à une droite.