Les triangles harmonieux - Lycée Pierre-Gilles de Gennes (Paris) Lycée Gabriel Fauré (Paris)

Dans une figure contenant des triangles équilatéraux, on place des nombres entiers selon une certaine règle rendant ces même triangles harmonieux.
Quelle est cette règle ?
Comment constituer des triangles harmonieux ? A partir de quels nombres au départ ? Et combien ? Est-ce toujours possible ?