Les tiroirs anti-sommes - Lycée Léonard de Vinci (Calais)

Établissement
Lycée Léonard de Vinci (Calais)
Année
2022-2023
Résumé
On a un jeu de 20 cartes numérotées 1, 2, ...., 20. On veut les ranger dans 3 tiroirs anti-sommes, qui refusent de contenir trois cartes a, b, c telles que a + b = c.
peut-on effectivement ranger ces cartes en respectant les refus des tiroirs ? Si oui, peut-on faire de même avec 21 cartes ? Avec 22 cartes ? 23 ? 24 ? Que se passe-t-il avec seulement 2 tiroirs ? Et avec 4 ?