Les tas de pierres - Collège François Mitterrand (Toulouges)

Des tas de pierres sont alignés dans un champ. On veut nettoyer ce champ en enlevant toutes les pierres. Pour cela quelques règles :
• Pour nettoyer un emplacement, on prend toutes les pierres du tas de cet emplacement et on en met la moitié sur le tas voisin à gauche, l’autre moitié sur le tas voisin à droite. Si le nombre de pierres est impair, on choisit sur quel tas en mettre une de plus.
• Si l’emplacement est à une extrémité du champ, la moitié des pierres sort du champ.
Est-il possible, quelque soit le nombre de tas, le nombre de pierres, de vider totalement ce champ de ses pierres ?