Les prisonniers et les chapeaux - Lycée Ernest Bichat (Luneville)

Un directeur de prison place un chapeau noir ou blanc sur la tête de 100 prisonniers rangés sur un escalier. Chaque prisonnier ne peut voir que les chapeaux des prisonniers sur les marches inférieures. Le directeur interroge le prisonnier du haut sur la couleur de son chapeau. Tous entendent la réponse. Il interroge ensuite chaque prisonnier. à tour de rôle. Les prisonniers libérés sont ceux ayant deviné leur couleur.
Quelle est la stratégie qui permet de sauver le plus de prisonniers ?