Les nombres polygonaux - Collège Gaston Fébus (Orthez) Lycée Gaston Fébus (Orthez)

Les nombres polygonaux sont ceux qui peuvent être représentés sous forme de polygones réguliers. Dans le travail, il est montré comment construire des nombres polygonaux (à la fois géométriquement et à l'aide d'un programme Python) et des formules générales sont déterminées pour calculer ces nombres. Ensuite, la formule de Diophante permettant de calculer les nombres polygonaux de manière récursive est démontrée. Enfin, un programme Python est présenté, qui décompose un nombre naturel arbitraire en une somme d'au plus trois nombres triangulaires (cas particulier du théorème de Fermat sur la décomposition des nombres naturels en une somme de nombres polygonaux).