Les nombres infinis a droite - Collège Camille Claudel (Paris)

Prenons le nombre 14. Multiplions-le par 2 et décalons le résultat d’une ligne et de 2 rangs vers la droite. Nous continuons le processus. Si nous additionnons, nous obtenons une suite de chiffres qui est surprenante : elle est périodique. Nous pouvons, de plus, reconnaître le début du développement décimal de 1/7. Une question se pose alors : Obtient-on toujours une suite périodique ?