Les nénuphars - Collège Georges Pompidou (Cajarc)

Un étang se couvre de nénuphars. Les nénuphars sont des disques avec un centre fixe qui croissent tous à la même vitesse. A partir d’un moment les nénuphars se touchent et se superposent. Des trous apparaissent puis disparaissent. On voudrait contrôler le nombre de trous. On suppose qu' un nénuphar est un disque de centre fixé dont le rayon est proportionnel au temps.
Pour 3 nénuphars, y aura-t-il toujours un trou à un certain moment ?
On augmente le nombre de nénuphars, comment varie le nombre de trous ?
Pour une suite de nombres de trous donnée, par exemple (0,1,2,1,0), combien faut-il de nénuphars ?