Les mèches - École de l’Aunelle (Sebourg)

On a trois mèches identiques, sauf pour leurs longueurs 24, 36 et 64 cm. On peut les allumer à un bout, elles brûlent alors à la vitesse d’un cm par seconde ; ou aux deux bouts à la fois, elles brûlent alors deux fois plus vite, évidemment. Avec ce seul moyen, c’est facile de chronométrer une minute : on allume la mèche de 36, et dès qu’elle s’éteint, celle de 24. C’est déjà plus difficile de chronométrer 52s : on allume la 64 par un seul bout (sans encore démarrer le chrono) et la 24 par les deux ; quand la 24 s’éteint, ça démarre le chrono, et il s’arrêtera quand la 64 s’éteindra. Peut-on chronométrer 47s ? Quelles sont les durées qu’on peut chronométrer ? Pour pouvoir chronométrer toutes les durées (entières) de 1 à 60s, combien faut-il de mèches au minimum, et de quelles longueurs ?