Les fourmis - Lycée Alfred Kastler (Denain)

Une fourmi se déplace dans un rectangle de dimensions entières (longueurs à l'horizontale). Elle part du coin en bas à gauche sous un angle de 45°
. Quand elle atteint la longueur du haut, elle repart verticalement vers la longueur du bas. Arrivée là, elle repart à 45°
. Quand elle atteint une des largeurs, elle repart à l'horizontale vers la longueur opposée etc.
Peut-elle revenir à son point de départ et si oui après combien de temps" ? Passe-t-elle par tous les points du rectangle ?