Les fanions - Collège Jacques Prévert (Wintzenheim) Collège Victor Hugo (Colmar)

On dispose d'un nombre de piliers donné et on souhaite, avec deux couleurs (rouge et bleu) joindre chaque pilier à un autre par une guirlande de fanions qui d'une seule couleur, rouge ou bleue.
On se pose la question de savoir si on peut le faire de telle manière que, en vue du dessus, aucun triangle n'apparaisse d'une seule couleur.
Est-ce que cela dépend du nombre de piliers ?