Les ensembles sans somme - Lycée Grand-Air (La Baule-Escoublac)

Michel se pose la question suivante : lorsqu’il regarde les numéros des étiquettes sur les oreilles de ses 300 vaches, tous distincts, il a l’impression qu’il peut en extraire au moins un tiers tel que ledit tiers soit sans somme, c’est à dire qu’il n’existe pas de a, b et c tel que a+b=c. A-t-il raison ?