Les éclipses - Lycée Stendhal (Milan)

Étant donné l’orbite de la Terre autour du soleil et un satellite qui orbite autour de la Terre, comment estimer quand et pendant combien de temps le satellite sera dans l’ombre de la Terre ?
Que se passe-t-il quand varient les demi-axes et/ou l’excentricité et/ou l’inclinaison?
Cas particulier : en considérant la Lune comme satellite naturel de la Terre, calculer les espaces de temps entre deux éclipses totales.
Déterminer un programme qui permette de calculer le temps pendant lequel le satellite est dans l’ombre de la Terre. Déterminer un programme qui visualise les orbites de la Terre et de la Lune autour du Soleil et qui matérialise les alignements des 3 corps.