Les échiquiers bien tempérés. - Collège Nelson Mandela (Noé) Collège André Abbal (Carbonne)

Un échiquier avec des cases de deux couleurs différentes réparties au hasard est dit bien tempéré si lorsque l'on choisit deux lignes (ou deux colonnes) quelconques, le nombre de colonnes (lignes) dont les deux cases sont de la même couleur est égal au nombre de colonnes (lignes) dont les deux cases sont de couleurs différentes.
Est-ce que l'on peut construire des échiquiers bien tempérés de toute taille ?