Les derniers chiffres - Collège de l’Europe (Ardres)

a) Que peut-on dire de derniers chiffres dans la suite de carrés des entiers consécutifs,
1^2 = 1×1 = 1, 2^2 = 2×2 = 4, 3^2 = 3×3 = 9, 4^2 = 4×4 = 16, 5^2 = 5×5 = 25, ...
(b) Que peut-on dire de derniers chiffres dans la suite de cubes des entiers consécutifs,
1^3 = 1 × 1 × 1 = 1, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8, 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27, 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64, ...
(c) La question analogue pour la suite 2, 2 × 2, 2 × 2 × 2, 2 × 2 × 2 × 2, ...
(d) La question analogue pour la suite 3, 3 × 3, 3 × 3 × 3, 3 × 3 × 3 × 3, ...