Les cotons-tiges - Lycée Germaine Tillion (Le Bourget) Lycée Louise Michel (Bobigny)

Atchoum et Benêt ont disposé vingt cotons-tiges en rang. Chacun à leur tour, ils en retirent 1, 2 ou 3. C’est Atchoum qui commence. Le gagnant est celui qui retire le dernier coton-tige. Comment Atchoum peut-il faire pour gagner à tous les coups ? Qui peut gagner à tous les coups si on ne peut retirer que 1 ou 2 cotons-tiges ? Et si on change le nombre de cotons-tiges ?
Colette rejoint Atchoum et Benêt. Comment jouer à trois ?
Y a-t-il un résultat général en fonction du nombre total de cotons-tiges et du nombre de ceux qu’on peut retirer à chaque coup ?
Et si Atchoum ne peut retirer que 1 ou 2 cotons-tiges et Benêt 1, 2 ou 3 ?
Et si les joueurs ont un joker, utilisable une seule fois, qui leur permet de ne retirer aucun coton-tige ? Et dans le cas inverse ?