Les champignons - Lycée Jean Lurçat (Bruyères)

Alice est une petite fille qui mesure 140 centimètres.
Elle a trouvé des gâteaux qui ont un effet curieux sur sa taille :

- à chaque fois qu’elle mange un gâteau bleu, sa taille augmente de 20 centimètres
- à chaque fois qu’elle mange un gâteau rouge, sa taille diminue de 10 centimètres
- à chaque fois qu’elle mange un gâteau vert, sa taille est doublée
- à chaque fois qu’elle mange un gâteau orange, sa taille est réduite de moitié

Alice se pose différentes questions :

- peut-elle manger des gâteaux de sorte qu’elle atteigne une taille de 200 centimètres ?
- peut-elle manger plusieurs gâteaux (au moins deux) de sorte qu’elle retrouve sa taille initiale ?
- peut-elle manger plusieurs gâteaux à la suite (au moins deux) de sorte que sa taille ne soit pas modifiée, quelle que soit sa taille initiale ?