Les carreaux traversants - Lycée Jacques Monod (Saint-Jean de Braye)

Sur des carreaux de côté 1, on dessine deux chemins qui joignent les côtés deux à deux (opposés ou consécutifs). On carrelle ensuite une pièce rectangulaire. Y a-t-il toujours un chemin qui joint le côté gauche au côté droit? Peut-on calculer la probabilité que cela arrive?