Le ticket ratatiné - Collège Camille Claudel (Paris)

On plie une bande de papier n fois en répétant n fois le même geste, de façon à obtenir un morceau d’épaisseur 2^n. On déplie, on note les creux et les sommets à la suite l’un de l’autre par des 0 et des 1 respectivement. On obtient une suite de 2^n− 1 entiers binaires. Il y a-t-il une relation de récurrence entre ces suites ?