Le solitaire empilé - Lycée Notre Dame (Bordeaux)

On place un jeton par case sur une grille. Et on déplace les jetons de manière à former des piles. Toutefois, on autorise le déplacement d'une pile sur une autre qu'à la condition que la pile déplacée soit plus petite ou de la même taille que la pile de la destination. En particulier, il est donc impossible de déplacer une pile sur une case vide !
Le but du jeu est de finir la partie avec le plus petit nombre de piles possibles. Quel est donc le nombre minimum de piles qu'on peut former ? Par exemple, sur une grille 2x2, on peut "descendre" à une pile à 4 jetons. On s'intéressera à toutes formes de grilles : carrées, rectangulaires, hexagonales ou des grilles avec les diagonales.