Le serpent qui se mord la queue - Lycée Blaise Pascal (Orsay)

Dans ce jeu à deux joueurs, chacun possède un serpent qui avance sur un quadrillage à maille carrée fini, en croissant de taille. Le serpent peut aller tout droit, à droite, à gauche. Le joueur dont le serpent rencontre un mur ou l'une des queues a perdu. Peut-on trouver une stratégie aléatoire optimale ? Cette stratégie peut-elle faire perdre un joueur humain ?