Le problème du dé qui roule - Collège Marcel Proust (Illiers-Combray)

On place un dé sur un chemin rectangulaire (la face 1 vers le haut). Le dé fait le tour de ce rectangle et on observe la face du dessus lorsqu'il revient sur la case de départ.
On souhaite savoir qu'il est possible d'obtenir les 6 faces du dé en tournant autour d'un de ces chemins rectangulaires.