Le problème des trois prisonniers - Lycée Classique de Diekirch

Un geôlier (que nous appellerons Joël) informe trois prisonniers (que nous appellerons A, B et C) que l’un d’entre eux a été choisi au hasard pour être libéré, alors que les deux autres vont être exécutés. Le prisonnier nommé A demande à Joël de lui révéler discrètement lequel de ses camarades d’infortune sera exécuté, prétendant qu’il n’y a pas de mal à communiquer cette information puisqu’il sait déjà qu’au moins l’un d’entre eux sera exécuté. Le geôlier Joël, de nature plutôt joviale et ouverte, décide de lui rendre ce service, étant donné que la question ne porte pas directement sur le destin de A; toutefois, Joël le geôlier étant joueur, il décide de jeter une pièce équilibrée pour savoir quel nom donner à A au cas où les deux autres seraient condamnés (à cet instant-là, Joël le geôlier ne sait pas encore qui sera libéré, donc il doit encore consulter sa fiche). En supposant que Joël le geôlier est un homme honnête, il y a dès lors 2 possibilités : sera libéré soit A, soit celui de B ou C dont le nom ne sera pas révélé à A. La situation de A par rapport à celui qui n’est pas nommé par Joël a-t-elle changé après avoir reçu cette information, c’est-à-dire va-t-il estimer ses chances de survie différemment à présent ?