Le plan de métro - Collège Grimaux (Rochefort)

Dans une ville, on cherche à relier N stations de métro entre elles par des lignes directes ou avec au maximum une station intermédiaire pour chaque trajet sachant que de chaque station doit partir un nombre d maximum de lignes.
Il faut dans un 1er temps trouver un plan de métro avec N = 12 stations et d = 4 lignes.
Puis pour N = 8 et N = 16, trouver la valeur minimale de d. Ensuite pour d = 4 et d = 5, trouver la valeur maximale de N.
Enfin il s'agit de trouver les relations qui existent entre N et d.