Le ping-pong - Collège Nelson Mandela (Noé)

Sur un échiquier de taille 3 sur 3, on dispose neuf jetons dont une face est blanche et une face est noire. Initialement, on dispose les jetons face blanche. Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins (haut, bas, droite et gauche) mais pas le jeton désigné. Peut-on au bout d'un nombre quelconque d'opérations, obtenir que tous les jetons de l’échiquier soient sur la face noire ?