Le nombre qui se décrit lui-même - Collège André Malraux (Lambres-lez-Douai) Lycée Arthur Rimbaud (Sin-le-Noble)

On considère la suite de chiffres suivante (à chaque étape, si on lit ce qu'on écrit, cela décrit la ligne précédente) : 2, 12, 1112, 3112, ...
Quel sera le nombre à la n-ième étape ? Quelles sont les proportions de chacun des chiffres ? et si on commence par 3 au lieu de 2 ?