Le mélange des cartes - Lycée Pierre du Terrail (Pontcharra) Lycée Pierre Beghin (Moirans)

Nous avons étudié une méthode particulière de mélanger les cartes : la méthode pharaon out- faro. On coupe le paquet en deux parties égales, puis l’on intercale une carte sur deux en commençant par celle du bas. On remarque que lorsqu’on mélange huit cartes avec cette méthode, les cartes reviennent dans leur ordre initial au bout de 3 mélanges. Est-ce un cas unique ? Le fruit du hasard ? Si non est-il possible de prévoir au bout de combien de mélanges le paquet retrouve sa configuration initiale ? Et pour d’autres types de mélanges ? N’est-ce valable que pour les cartes ? Nous allons dans un premier temps étudier le cas particulier du mélange pharaon out faro, pour ensuite généraliser à tous les mélanges de cartes et enfin passer en mode 2D en étudiant des transformations d’images.