Le marchand et la fausse pièce - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Un faussaire a réussi à fabriquer des fausses pièces presque parfaite. Elles sont identiques en tailles et couleurs aux pièces originales. Par contre elles sont légèrement plus légères que les pièces originales. Afin de détecter les fausses pièces un marchand dispose d’une balance à deux plateaux.
Le marchand a reçu 3 pièces et a la certitude que l’une d’entre elle est fausse. De combien de pesées a-t-il besoin pour l’identifier ? pour 4 pièces ? pour 5 pièces ? pour 6 pièces ?
• Combien faudrait-il de pièces normales pour détecter une fausse pièce en 2 pesées ? en 3 pesées ? en 4 pesées ?
• Comment faire si le marchand à reçu 4 pièces dont 2 fausses ?
• Que pourrait faire le marchand si les pièces fabriquer par le faussaire sont plus lourdes ?