Le magicien psychopathe - Établissements belges

Un mathématicien psychopathe kidnappe K personne et les place dos à un ravin. Chacune à leur tour, les victimes doivent faire 3 pas de 1 mètre en avant et trois pas de 1 mètre en arrière sans refaire la combinaison qu’une des victimes précédentes a fait.
- Quel est le nombre K de victimes que doit kidnapper le psychopathe pour être certain que quelqu’un tombe dans le ravin ?
- Que se passe-t-il si on autorise 4 pas en avant et 4 pas en arrière ?
- Que se passe-t-il si on autorise 5 pas en avant et 5 pas en arrière ?
- Que se passe-t-il si on autorise n pas en avant et n pas en arrière ?