Le jeu sur la grille - Collège André Malraux (Lambres-lez-Douai) Lycée d’Excellence Edgar Morin (Douai)

Considérons une grille dessinée sur une feuille de papier. Un pion est placé sur une case de la grille. Deux joueurs déplacent chacun à son tour le pion, soit vers la gauche, soit vers le bas, d'autant de cases qu'il le souhaite. Le joueur qui met le pion en bas à gauche a gagné. Quelle est la meilleure stratégie pour gagner avec un pion? en disposant plusieurs pions sur cette grille? On autorise à mettre plusieurs pions sur la même case. Celui qui n'a plus de possibilité de jouer (parce que tous les pions sont en bas a gauche) a perdu. On se propose d'écrire les stratégies optimales pour ces différents jeux.