Le jeu du monochrome - Lycée Grandmont (Tours)

Des points sont placés sur une feuille de papier. On dispose d'un crayon bleu et d'un crayon rouge. On cherche à relier tous les couples de points avec le crayon bleu ou le rouge sans jamais tracer de triangle monochrome. Est-ce possible pour 4 points ? Pour 5 points ? Pour 6 points ? Pour 7 points ? Que se passe-t-il s'il y a 3 couleurs ?