Le jeu du XXX - Lycée de la mer (Gujan Mestras) Université de Bordeaux (Talence)

On s'intéresse à un jeu à deux joueurs, où les joueurs jouent chacun leur tour. Ce jeu se joue sur une chaîne à n sommets. Pour jouer, un joueur choisit un sommet puis le supprime, en supprimant également tous ses voisins. lorsqu'un joueur supprime le (ou les) dernier(s) sommet(s), il gagne la partie. Peut-on déterminer si une configuration est gagnante ou perdante ? dans le cas où elle est gagnante, quelle stratégie doit adopter le premier joueur pour gagner ?