Le jeu des multiples - Lycée Prins Henrik (Copenhague)

On fixe un nombre n entier positif. Le premier joueur dit un nombre dans cette liste : {1 ; 2 ; ... ; n}. Le joueur suivant doit dire un nombre qui est soit un multiple, soit un diviseur du précédent et qui n'a pas encore été joué. Si un joueur ne peut plus jouer, il a perdu. Y a-t-il une stratégie gagnante ?