Le jeu des 50 boîtes - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)

Cinquante boîtes, numérotées de 1 à 50 sont placées en ligne sur une table. De plus, chaque boîte contient un certain montant (en euros) dont la valeur est également inscrite sur le couvercle. Le jeu se joue à 2, et la règle est la suivante :
- à tour de rôle, chaque joueur prend une boîte à l’une des extrémités de la ligne. Le jeu se termine lorsque toutes les boîtes sont ramassées. Le gagnant est la personne qui a le plus gros score, et gagne l’ensemble des boîtes.
On considère que les euros dans chaque boîte sont des entiers, mais la distribution au sein
des boîtes peut être quelconque.
Quelle est la meilleure stratégie pour gagner?