Le jeu de croque - École de l’Aunelle (Sebourg)

On considère un rectangle divisé en n rangées horizontales de p carrés égaux. Chacun des deux joueurs, à tour de rôle, choisit un des carrés, et l’enlève ainsi que tous ceux qui sont au-dessus de lui et à sa droite (par exemple, si on choisit le carré 1, cela enlève les six carrés foncés). Le joueur qui enlève le carré situé en bas à gauche a perdu. Y a-t-il une stratégie pour gagner toujours ? On traitera d’abord le cas où n = p, puis le cas n = 2.