Le chemin le plus court - Collège Alain Fournier (Orsay)

Cynthia et Marc jouent à un jeu : au centre d’un terrain se trouve une croix en forme de "plus" indiquant un axe vertical et un axe horizontal. Ce point a donc les coordonnées (0, 0). Cynthia et Marc se placent à un mètre dans cette croix suivant l’axe horizontale : aux coordonnée (1, 0). Cynthia n’a le droit de se déplacer que suivant l’axe horizontal ou l’axe verticale, tandis que Marc ne peut se déplacer que sur les droites passant par le centre de la croix. Un coffre est déposé aux coordonnées P = (x, y). Qui devra parcourir la plus petite distance pour atteindre le coffre ? Que
peut-on dire si initialement Cynthia et Marc sont placés à un autre point que (0, 1).