Le cauchemar du joueur d'échecs - Faculté des Sciences d'Orsay

Au cours d'une interminable partie d'échecs, Boris s'est endormi et a fait un curieux cauchemar. Dans un paysage de champs et de prés disposés en damier, il était prisonnier, ligoté sur un cheval qui ne se déplaçait que selon la règle du cavalier aux échecs : deux pas en avant, un pas de côté. En outre, le cheval refusait de s'éloigner de plus de 100 mouvements de son champ de départ. Pour échapper à ce piège en forme d'escape game, Boris devait répondre à la question suivante: quels sont les champs qu'un cavalier pourrait visiter en cet étrange équipage? Combien y en a-t-il ? Puis à d'autres questions similaires : quel est le plus court chemin que le cheval devait suivre pour relier deux champs donnés ? Pouvait-il se déplacer en restant à égale distance (mesurée en nombre de mouvements) de deux champs donnés ?

À son réveil, Boris a oublié toutes les réponses. Pouvez-vous l'aider à les retrouver ? Ou inventer de nouvelles questions pour l'escape game ?