Le billard - Collège Max Linder (Saint-Loubès)

On considère un billard rectangulaire dont les côtés ont des longueurs entières. Une boule de billard, considérée comme un point, est placée dans un coin. Elle est tirée avec un angle de 45°. Elle se déplace en ligne droite et lorsqu'elle touche un côté du billard, elle rebondit de telle sorte que l'angle de la trajectoire avec la perpendiculaire au côté est conservé. Est-ce que la boule finira par arriver dans un coin ? Si oui, lequel ? Au bout de combien de rebonds ?