Le bateau - Lycée Gabriel Fauré (Paris)

Un bateau, échoué sur une plage, peut se déplacer sur le sable (coût proportionnel à la distance parcourue) ou sur l'eau (gratuitement).
Suivant le point d'arrivée, est-il plus rentable de passer par la mer ou de rester sur le sable ?
On cherche l'ensemble des points d'arrivée pour lesquels les deux possibilités donnent le même coût dans les configurations suivantes:
- plage rectiligne et infinie;
- cap rectiligne et infini;
- presqu'île;
- île.