Le Triomino - Lycée Jean-Paul Sartre (Bron)

Le Triomino est un jeu populaire qui généralise le domino. Une tuile de Triomino est en forme de triangle équilatéral. Il y a un chiffre entre 0 et 5 inscrit dans chaque angle. Il y a exactement une tuile pour chaque triplet de chiffres (avec possible répétitions de chiffres) et les chiffres sont placés dans l’ordre croissant lorsque l’on tourne dans le sens des aiguilles d’une montre. Notons que, si deux chiffres sont pareils, il y a qu’une seule tuile à rotation près. Quelle est l'a plus grande pyramide que l'on peut faire en respectant ces règles ? Des formes sont elles impossibles à faire ?