L’awalé solitaire - Collège François Mitterrand (Toulouges) Collège Le Riberal (Saint-Estève)

On dispose d'un plateau contenant des trous numérotés de 1 a 10. On place des graines dans ces trous. Un "coup" consiste à vider un trou de toutes ses graines en respectant la règle suivante : un trou ne peut être vidé que s'il contient un nombre de graines égal à son numéro. Puis on répartit ses graines une par une sur les trous situés à sa gauche. Les graines restantes sont retirées du jeu.
La partie est gagnée si toutes les graines ont pu être retirées du jeu. Bien sur elles ne sont pas toutes gagnantes.
Comment savoir si à partir d'une configuration de départ, la partie peut être gagnée ? Combien de graines au minimum doit-on utiliser pour construire une disposition de départ gagnante de façon à ce que le trou No 10 soit non vide ?