Langage ancien - Liceul Teoretic Educational Center (Constanta - Roumanie)

Les gens d’un ancien tribu utilisaient une langue dans laquelle les mots étaient formés uniquement avec les lettres A et B. Les scientifiques ont découvert que pour n’importe quels deux mots de longueur égale, il y avait au moins trois positins correspondantes dans lesquelles les lettres étaient différentes.
Soit n ∈ N, n ≥ 3. Démontrez que dans cette langue il n’est pas possible d’avoir plus de [2^n/(n+1)] mots de longueur n. ([a] est la partie entière du nombre réel a).