La suite électrocardiogramme - Association Science Ouverte (Bobigny)

La suite "électrocardiogramme" est la suite a_1, a_2,…, a_n,… de nombres entiers naturels que l’on construit de proche en proche à partir de a_1=1, a_2=2 puis, pour n>2, le terme a_n s'obtient connaissant ceux qui précèdent avec la règle : a_n est le plus petit entier > 0 qui ne figure pas parmi a_1, a_2,…, a_(n-1) et qui n’est pas premier avec a_(n-1).

Il s’agit de comprendre le comportement de cette suite. Vous pouvez déjà essayer de la programmer pour avoir un grand nombre de termes et faire des observations. Quelques questions : À quoi correspondent les pics hauts et bas ? Est-ce que tous les entiers naturels figurent dans la suite ? …